液压流体力学连续方程
首页 » 液压行业知识 » 液压流体力学连续方程

    连续方程是流量连续性方程的简称，它是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律的另一种表示形式。设在流动的液体中取一控制体I，（见图3-10），它内部液体的质量为m，单位时间内流入、流出的质量流量为qml、qm2，根据质量守恒定律，qml – qm2应等于该时间内控制体y中液体质量的变化率dm/dt。由于qm1=p1q1、qm2=p2q2、m=pV，因此

图3-10通过控制体的液流
        Piq1 – P2q2=df
 式(3-12)就是流体流过具有固定边界控制体时通用的连续方程。这个方程说明，流进控制体的净质量流量等于控制体内质量的增加率。式中右端第一项是控制体中液体因压力p变化引起密度p变化，使液体受压缩而增补的液体质量；第二项则是因控制体体积y的变化而增补的液体质量。
    在流体作恒定流动的流场中任取一流管，其两端通流截面面积为A1、A2，如图3-11所示。在流管中取一微小流束，并设微小流束两端的截面积为dA1、dA2，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为u1、P1和u2、P2，根据质量守恒定律，单位时间内经截面dL4．流入微小流束的液
体质量应与从截面dA2流出微小流束的液体质量相等，即

    pluldA1 = P2lL2dA2

图3-11 流管中的液流
如忽略液体的可压缩性，即P1 =P2，则有
    uldAl=U2dA2
    对上式进行积分，便得经过截面A1、A2流入、流出整个流管的流量
    根据式（3-10）和式(3-11)，上式可写成
    q1=q2
或
    v1Ai=V2A2     （3-13）
式中q1、q2-流经通流截面A1、A2的流量；
    V1、V2 -流体在通流截面A1、A2上的平均流速。
    由于两通流截面是任意取的，故有
    g= vA=常数    （3-14）
 式(3-14)就是液流的流量连续性方程，它说明在恒定流动中，通过流管各截面的不可压缩液体的流量是相等的。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与流通截面面积成反比。  

本文标题：液压流体力学连续方程

分类：液压行业知识
标签：